Nacque a Piacenza il 5.3.1817 e morì a Torino il 7.3.1889.

Terminati gli studi secondari, si iscrisse alla Facoltà di Giurisprudenza di Piacenza, dove si laureò nel 1838. Esercitò la professione di avvocato fino al 1846, quando divenne titolare della cattedra di Diritto romano presso quella facoltà. Nel 1848 aderì ai moti rivoluzionari animato da un forte spirito patriottico e, alla notizia che gli Austriaci, dopo la vittoria di Custoza, stavano per entrare in Piacenza, preferì emigrare a Torino. Qui cominciò a studiare privatamente matematica frequentando le lezioni universitarie di Giovanni Plana e di Felice Chiò e, nel volgere di pochi anni, pubblicò lavori sulle più importanti riviste italiane e straniere. 
Nel 1857 vinse il concorso come reggente per la cattedra di Algebra e geometria complementare diventandone titolare due anni più tardi. 
Quando nel 1860 questa fu abolita, passò a quella di Geometria superiore; l'anno seguente insegnò Analisi superiore e nell'anno accademico 1862-63 passò alla cattedra di Algebra complementare e geometria analitica. Dal 1865 assunse l'insegnamento di Calcolo differenziale e integrale che mantenne fino alla morte, facendosi sostituire negli ultimi tempi dal suo giovane assistente Giuseppe Peano.  

Le sue pubblicazioni scientifiche riguardano vari campi della matematica: teoria dei numeri, teoria delle serie, problemi di calcolo integrale (soprattutto integrali euleriani) e questioni relative alle geometrie non euclidee. Si dedicò anche a studi di ricerca storica e bibliografica lasciando un gruppo di lavori che rivelano una notevole erudizione unita alla capacità di confrontare metodi e procedimenti. 
Uno dei suoi lavori più interessanti è la memoria Note sur la théorie des résidus quadratiques del 1852 che contiene una raccolta di risultati, formule, osservazioni, fra cui una dimostrazione della legge di reciprocità quadratica. Nel 1884 apparve a suo nome il trattato Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale con aggiunte dal Dr. Giuseppe Peano, meglio noto come "il Genocchi-Peano": si trattava della pubblicazione del testo manoscritto delle sue lezioni di Calcolo arricchito di numerose e importanti note critiche di Peano. Il fatto che la parte delle aggiunte di quest'ultimo apparisse come quella più cospicua e che egli non ne fosse stato adeguatamente informato fece sì che non volle riconoscere la paternità del volume.  
Fu Senatore del Regno dal 1886 e socio di varie accademie sia italiane che straniere. In particolare fu prima socio (dal 1862) e quindi presidente (dal 1885) dell'Accademia delle Scienze di Torino e socio dell'Accademia dei Lincei dal 1875.  

Fonti bibliografiche

TRICOMI 1962, p. 58; L. GIACARDI, Genocchi Angelo, DBI 51, pp. 129-132; L. GIACARDI, Angelo Genocchi, FSTD, pp. 461-467.